2010年8月28日土曜日

時定数 Time Constant (TC)

じていすう【時定数】 広辞苑(第8版)にも載っています。
過渡現象において、それが続く長さの目安となる定数。ときていすう。
過渡現象が続く長さの目安、逆に言えば、定常状態に至るまでの時間の目安ということになり、定常の約63%になるまでの時間(秒)で表します。

電気回路の場合、この値が、L/R と一致するということに驚きを覚えました。



という式で推移する現象にあてはまります。

時間とともに定常の何%に達するかは、次のようになります。


  • 時定数の1倍で      63.21%
  • 時定数の2倍で      86.47%
  • 時定数の3倍で      95.02%
  • 時定数の4倍で      98.17%
  • 時定数の5倍で      99.33%

正規分布において、標準偏差の何倍の範囲内に値が含まれる確率と似ているように思いましたが、異なります。

  • 標準偏差の1倍で    68.26%
  • 標準偏差の2倍で    95.44%
  • 標準偏差の3倍で    99.74%

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